ID: 00014756
Тонкий прямой стержень расположен перпендикулярно главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии 1{,}5F от её центра (F — фокусное расстояние линзы). Как изменятся размер изображения этого стержня и оптическая сила линзы, если отодвинуть стержень от линзы на расстояние F от начального положения?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в ответ выбранные цифры для каждой физической величины (для размера изображения, затем для оптической силы линзы). Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Размер изображения задаёт линейное увеличение \Gamma=\dfrac{F}{d-F} (выводится из формулы линзы \dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{F} и \Gamma=\dfrac{f}{d}). А оптическая сила D=\dfrac{1}{F} — это характеристика самой линзы, она не зависит от положения предмета.
Было d_1=1{,}5F, стало d_2=1{,}5F+F=2{,}5F. Считаем:
\Gamma_1=\dfrac{F}{1{,}5F-F}=\dfrac{F}{0{,}5F}=2, \Gamma_2=\dfrac{F}{2{,}5F-F}=\dfrac{F}{1{,}5F}=\dfrac{2}{3}\approx0{,}67.
Увеличение упало с 2 до \tfrac{2}{3}, поэтому размер изображения уменьшится — цифра 2. (Чем дальше предмет за двойным фокусом — тем мельче и ближе к фокусу его изображение.)
D=\dfrac{1}{F} зависит только от самой линзы, а не от расстояния до стержня. Линзу не трогали — значит D не изменится — цифра 3.
Ответ: 23