ID: 00014756
Тонкий прямой стержень расположен перпендикулярно главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии $1{,}5F$ от её центра ($F$ — фокусное расстояние линзы). Как изменятся размер изображения этого стержня и оптическая сила линзы, если отодвинуть стержень от линзы на расстояние $F$ от начального положения?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в ответ выбранные цифры для каждой физической величины (для размера изображения, затем для оптической силы линзы). Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Размер изображения задаёт линейное увеличение $\Gamma=\dfrac{F}{d-F}$ (выводится из формулы линзы $\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{F}$ и $\Gamma=\dfrac{f}{d}$). А оптическая сила $D=\dfrac{1}{F}$ — это характеристика самой линзы, она не зависит от положения предмета.
Было $d_1=1{,}5F$, стало $d_2=1{,}5F+F=2{,}5F$. Считаем:
$\Gamma_1=\dfrac{F}{1{,}5F-F}=\dfrac{F}{0{,}5F}=2$, $\Gamma_2=\dfrac{F}{2{,}5F-F}=\dfrac{F}{1{,}5F}=\dfrac{2}{3}\approx0{,}67$.
Увеличение упало с 2 до $\tfrac{2}{3}$, поэтому размер изображения уменьшится — цифра 2. (Чем дальше предмет за двойным фокусом — тем мельче и ближе к фокусу его изображение.)
$D=\dfrac{1}{F}$ зависит только от самой линзы, а не от расстояния до стержня. Линзу не трогали — значит $D$ не изменится — цифра 3.