ID: 00014749
Рассмотрим две идеальные тепловые машины. Температуры нагревателя и холодильника первой машины отличаются в 4 раза. Температура холодильника первой тепловой машины равна температуре нагревателя второй тепловой машины. Температура холодильника второй тепловой машины в 6 раз меньше температуры нагревателя первой тепловой машины. Во сколько раз КПД первой машины больше КПД второй машины?
Ответ округлите до сотых долей.
Источник: ФИПИ
Обе машины идеальные — для каждой $\eta = 1 - \dfrac{T_х}{T_н}$. Введём одну букву и выразим через неё все температуры.
Пусть $T_{н1} = 4x$, тогда $T_{х1} = x$. Холодильник первой = нагреватель второй: $T_{н2} = x$. Холодильник второй в 6 раз меньше нагревателя первой: $T_{х2} = \dfrac{4x}{6} = \dfrac{2x}{3}$.
$\eta_1 = 1 - \dfrac{x}{4x} = 0{,}75$.
$\eta_2 = 1 - \dfrac{2x/3}{x} = 1 - \dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{3}$.
$\dfrac{\eta_1}{\eta_2} = \dfrac{0{,}75}{1/3} = 0{,}75\cdot 3 = 2{,}25$.