Циклы и Тепловые… — Задание 8 ЕГЭ по физике №00014739

Идея

Обе машины идеальные, значит для каждой работает формула Карно $\eta = 1 - \dfrac{T_х}{T_н}$. Удобно ввести одну букву для температуры и выразить все остальные через неё.

Шаг 1. Расставляем температуры

Пусть нагреватель первой машины $T_{н1} = 4x$. Тогда её холодильник в 4 раза меньше: $T_{х1} = x$. По условию холодильник первой = нагреватель второй: $T_{н2} = x$. Холодильник второй в 5 раз меньше нагревателя первой: $T_{х2} = \dfrac{4x}{5}$.

Шаг 2. Два КПД

$\eta_1 = 1 - \dfrac{x}{4x} = 1 - \dfrac{1}{4} = 0{,}75$.

$\eta_2 = 1 - \dfrac{4x/5}{x} = 1 - \dfrac{4}{5} = 0{,}2$.

Шаг 3. Отношение

$\dfrac{\eta_1}{\eta_2} = \dfrac{0{,}75}{0{,}2} = 3{,}75$.