ID: 00014734
Заряженная частица движется в однородном магнитном поле по окружности с постоянной скоростью. Кинетическую энергию этой частицы увеличивают. Как в результате изменятся радиус круговой орбиты и модуль ускорения этой частицы при её движении в том же магнитном поле?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
А) Радиус орбиты частицы
Б) Модуль ускорения частицы
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Магнитное поле закручивает заряженную частицу по окружности: сила Лоренца играет роль центростремительной силы. Поле $B$ и заряд $q$ с массой $m$ не меняются — меняется только скорость $v$, ведь увеличивают кинетическую энергию $E_к=\frac{mv^2}{2}$. Раз энергия растёт, то и скорость $v$ растёт. Посмотрим, как от $v$ зависят радиус и ускорение.
Сила Лоренца держит частицу на окружности: $qvB=\frac{mv^2}{r}$, отсюда $r=\frac{mv}{qB}$. Радиус прямо пропорционален скорости. Скорость выросла $\Rightarrow$ радиус увеличится (А = 1).
Ускорение даёт сила Лоренца: $a=\frac{F}{m}=\frac{qvB}{m}$. Оно тоже прямо пропорционально скорости. Скорость выросла $\Rightarrow$ ускорение увеличится (Б = 1). (Проверка через $a=\frac{v^2}{r}=\frac{v^2}{mv/(qB)}=\frac{qvB}{m}$ — тот же результат.)