ID: 00014734
Заряженная частица движется в однородном магнитном поле по окружности с постоянной скоростью. Кинетическую энергию этой частицы увеличивают. Как в результате изменятся радиус круговой орбиты и модуль ускорения этой частицы при её движении в том же магнитном поле?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
А) Радиус орбиты частицы
Б) Модуль ускорения частицы
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Магнитное поле закручивает заряженную частицу по окружности: сила Лоренца играет роль центростремительной силы. Поле B и заряд q с массой m не меняются — меняется только скорость v, ведь увеличивают кинетическую энергию E_к=\frac{mv^2}{2}. Раз энергия растёт, то и скорость v растёт. Посмотрим, как от v зависят радиус и ускорение.
Сила Лоренца держит частицу на окружности: qvB=\frac{mv^2}{r}, отсюда r=\frac{mv}{qB}. Радиус прямо пропорционален скорости. Скорость выросла \Rightarrow радиус увеличится (А = 1).
Ускорение даёт сила Лоренца: a=\frac{F}{m}=\frac{qvB}{m}. Оно тоже прямо пропорционально скорости. Скорость выросла \Rightarrow ускорение увеличится (Б = 1). (Проверка через a=\frac{v^2}{r}=\frac{v^2}{mv/(qB)}=\frac{qvB}{m} — тот же результат.)
Ответ: 11