ID: 00014652
Во сколько раз уменьшится частота малых свободных колебаний математического маятника, если длину нити увеличить в 2,25 раза, а массу груза уменьшить в 4 раза?
Источник: ФИПИ
У математического маятника период T=2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}}, а частота — величина, обратная периоду: \nu=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{g}{L}}. Главное наблюдение: в формуле нет массы! Поэтому изменение массы груза вообще ни на что не влияет — это «ловушка» в условии.
Частота обратно пропорциональна корню из длины: \nu\sim\dfrac{1}{\sqrt{L}}. Если длину увеличить в 2,25 раза, то частота уменьшится в \sqrt{2,25} раз.
\sqrt{2,25}=1,5. Значит частота станет меньше в 1,5 раза. Масса роли не играет.
Ответ: 1,5.