ID: 00014652
Во сколько раз уменьшится частота малых свободных колебаний математического маятника, если длину нити увеличить в $2,25$ раза, а массу груза уменьшить в $4$ раза?
Источник: ФИПИ
У математического маятника период $T=2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}}$, а частота — величина, обратная периоду: $\nu=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{g}{L}}$. Главное наблюдение: в формуле нет массы! Поэтому изменение массы груза вообще ни на что не влияет — это «ловушка» в условии.
Частота обратно пропорциональна корню из длины: $\nu\sim\dfrac{1}{\sqrt{L}}$. Если длину увеличить в $2,25$ раза, то частота уменьшится в $\sqrt{2,25}$ раз.
$\sqrt{2,25}=1,5$. Значит частота станет меньше в $1,5$ раза. Масса роли не играет.