Колебания и Волны

Задание №4. Статика. Гидростатика. Колебания

№2. Задание 4

ID: 00014652

Во сколько раз уменьшится частота малых свободных колебаний математического маятника, если длину нити увеличить в $$2,25$$ раза, а массу груза уменьшить в $$4$$ раза?

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

У математического маятника период $T=2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}}$ , а частота — величина, обратная периоду: $\nu=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{g}{L}}$ . Главное наблюдение: в формуле нет массы! Поэтому изменение массы груза вообще ни на что не влияет — это «ловушка» в условии.

Как частота зависит от длины

Частота обратно пропорциональна корню из длины: $\nu\sim\dfrac{1}{\sqrt{L}}$ . Если длину увеличить в $$2,25$$ раза, то частота уменьшится в $\sqrt{2,25}$ раз.

Считаем

$\sqrt{2,25}=1,5$ . Значит частота станет меньше в $$1,5$$ раза. Масса роли не играет.

Ответ

1,5

Видеоразбор

Другие задания по теме «Колебания и Волны» (8)