Global EE

Термодинамическая… — Задание 8 ЕГЭ по физике №00014647

Задание №8. Термодинамика

Термодинамическая Работа

№2. Задание 8

ID: 00014647

Идеальный одноатомный газ в количестве $\nu = 0{,}09$ моль находится в равновесии в вертикальном гладком цилиндре под массивным поршнем с площадью $S = 25$ см$^2$. Внешнее атмосферное давление $p_0 = 10^5$ Па. В результате охлаждения газа поршень опустился на высоту $\Delta h = 4$ см, а температура газа понизилась на $\Delta T = 16$ К. Какова масса поршня?

Ответ дайте в кг, округлив до целых.

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Поршень свободно ходит в гладком цилиндре, поэтому он всё время уравновешен: снизу его держит газ, сверху давят атмосфера и собственный вес. Значит давление газа постоянно (процесс изобарный) и равно $p = p_0 + \dfrac{mg}{S}$. А раз давление не меняется, объём и температура связаны простым изобарным законом — это и даст нам уравнение для массы.

Шаг 1. Связываем изменение объёма и температуры

Для изобары из уравнения Клапейрона–Менделеева: $p\,\Delta V = \nu R\,\Delta T$. Изменение объёма — это «столбик», который прошёл поршень: $\Delta V = S\,\Delta h$. Отсюда давление газа:

$p = \dfrac{\nu R\,\Delta T}{S\,\Delta h} = \dfrac{0{,}09 \cdot 8{,}31 \cdot 16}{25\cdot10^{-4}\cdot 0{,}04} \approx 1{,}2\cdot10^{5}$ Па.

Шаг 2. Выражаем массу поршня

Из условия равновесия $p = p_0 + \dfrac{mg}{S}$ находим: $m = \dfrac{(p - p_0)\,S}{g} = \dfrac{(1{,}2\cdot10^{5} - 10^{5})\cdot 25\cdot10^{-4}}{10} \approx 5$ кг.

Ответ

5
Другие задания по теме «Термодинамическая Работа» (8)