ID: 00014641
Чему равна сила Ампера, действующая на стальной прямой проводник с током длиной 10 см и площадью поперечного сечения 2\cdot10^{-2} мм², если напряжение на нём 4{,}8 В, а модуль вектора магнитной индукции 0{,}5 Тл? Вектор магнитной индукции перпендикулярен проводнику. Удельное сопротивление стали 0{,}12 Ом\cdotмм²/м.
Источник: Сборник Гиголо
Сила Ампера F = BIL — но силы тока I нам прямо не дали. Зато дали напряжение на проводнике и всё, чтобы вычислить его сопротивление через геометрию и материал. Сначала найдём R, потом ток по закону Ома, потом силу Ампера.
R = \rho\frac{L}{S} = 0{,}12\cdot\frac{0{,}1}{2\cdot10^{-2}} = \frac{0{,}012}{0{,}02} = 0{,}6\;\text{Ом}.
Здесь удобно, что \rho дано в Ом\cdotмм²/м: длину берём в метрах (10 см = 0{,}1 м), сечение в мм² (2\cdot10^{-2} мм²) — единицы согласованы.
По закону Ома для участка цепи:
I = \frac{U}{R} = \frac{4{,}8}{0{,}6} = 8\;\text{А}.
Поле перпендикулярно проводнику (\sin\alpha = 1):
F = BIL = 0{,}5\cdot 8\cdot 0{,}1 = 0{,}4\;\text{Н}.
Подвох: длина L участвует дважды — и в сопротивлении (увеличивает R, уменьшает ток), и в силе Ампера (увеличивает F). Не упустить ни одно вхождение.
Ответ: F = 0{,}4 Н.
F = 0{,}4 Н.