Чему равна сила Ампера, действующая на стальной прямой проводник с током длиной 10 см и площадью поперечного сечения 2 умножить на 10 в степени минус 2 мм², если напряжение на нём 4,8 В, а модуль вектора магнитной индукции 0,5 Тл? Вектор магнитной индукции перпендикулярен проводнику. Удельное сопротивление стали 0,12 Ом умножить на мм²/м.

Магнетизм — Задание 25 ЕГЭ по физике №00014641

Задание №25. Электродинамика. Высокий Уровень Сложности

Магнетизм

№2. Задание 25

ID: 00014641

Чему равна сила Ампера, действующая на стальной прямой проводник с током длиной 10 см и площадью поперечного сечения $2\cdot10^{-2}$ мм², если напряжение на нём $$4{,}8$$ В, а модуль вектора магнитной индукции $$0{,}5$$ Тл? Вектор магнитной индукции перпендикулярен проводнику. Удельное сопротивление стали $$0{,}12$$ Ом $\cdot$ мм²/м.

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Сила Ампера $$F = BIL$$ — но силы тока $$I$$ нам прямо не дали. Зато дали напряжение на проводнике и всё, чтобы вычислить его сопротивление через геометрию и материал. Сначала найдём $$R$$ , потом ток по закону Ома, потом силу Ампера.

Шаг 1. Сопротивление проводника

$R = \rho\frac{L}{S} = 0{,}12\cdot\frac{0{,}1}{2\cdot10^{-2}} = \frac{0{,}012}{0{,}02} = 0{,}6\;\text{Ом}.$

Здесь удобно, что $\rho$ дано в Ом $\cdot$ мм²/м: длину берём в метрах ( $$10$$ см $$= 0{,}1$$ м), сечение в мм² ( $2\cdot10^{-2}$ мм²) — единицы согласованы.

Шаг 2. Сила тока

По закону Ома для участка цепи:

$I = \frac{U}{R} = \frac{4{,}8}{0{,}6} = 8\;\text{А}.$

Шаг 3. Сила Ампера

Поле перпендикулярно проводнику ( $\sin\alpha = 1$ ):

$F = BIL = 0{,}5\cdot 8\cdot 0{,}1 = 0{,}4\;\text{Н}.$

Подвох: длина $$L$$ участвует дважды — и в сопротивлении (увеличивает $$R$$ , уменьшает ток), и в силе Ампера (увеличивает $$F$$ ). Не упустить ни одно вхождение.

Ответ

$$F = 0{,}4$$ Н.

Другие задания по теме «Магнетизм» (8)