Задание 7 ЕГЭ по физике №00014627

Задание №7. МКТ

Основные Уравнения МКТ

№2. Задание 7

ID: 00014627

На высоте 200 км давление воздуха составляет примерно $10^{-9}$ от нормального атмосферного давления, а температура воздуха — примерно 1200 К. Оцените плотность воздуха на этой высоте.

Ответ дайте в единицах $10^{-10}$ кг/м $^{3}$ , округлив до десятых.

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Плотность газа — это масса в одном кубометре. Свяжем её с давлением и температурой через уравнение Менделеева — Клапейрона. Если в нём заменить количество вещества на $\nu = m/M$ , оно превращается в удобную форму $p = \dfrac{\rho R T}{M}$ , откуда плотность $\rho$ сразу выражается.

Готовим данные

Нормальное атмосферное давление $p_0 = 10^{5}$ Па, значит на высоте $p = 10^{-9} \cdot 10^{5} = 10^{-4}$ Па. Молярная масса воздуха $$M = 0{,}029$$ кг/моль, $$R = 8{,}31$$ Дж/(моль·К).

Выражаем и считаем плотность

$\rho = \dfrac{pM}{RT} = \dfrac{10^{-4} \cdot 0{,}029}{8{,}31 \cdot 1200} = \dfrac{2{,}9 \cdot 10^{-6}}{9972} \approx 2{,}9 \cdot 10^{-10}$ кг/м $^{3}$ .

Ответ: 2,9 (в единицах $10^{-10}$ кг/м $^{3}$ ).

Ответ

2,9

Другие задания по теме «Основные Уравнения МКТ» (8)