Динамика. Силы — Задание 2 ЕГЭ по физике №00014603

Идея

Двигатель выключен, трения нет — машину тормозит только подъём. Значит, она будет ехать вверх, пока вся её кинетическая энергия не превратится в потенциальную (в высоту). В точке остановки скорость ноль — вся энергия движения «перешла» в высоту. Через это и найдём путь.

Шаг 1. На какую высоту заедет

В момент остановки вся кинетическая энергия стала потенциальной:

$$\frac{mv_0^2}{2} = mgh \quad\Rightarrow\quad h = \frac{v_0^2}{2g} = \frac{20^2}{2 \cdot 10} = \frac{400}{20} = 20 \text{ м}.$$

Шаг 2. От высоты к пути по склону

Путь вдоль наклонной дороги связан с высотой через угол наклона: $h = s \sin 30^\circ$. Отсюда:

$$s = \frac{h}{\sin 30^\circ} = \frac{20}{0{,}5} = 40 \text{ м}.$$

Тот же подвох, что и обычно: высота подъёма 20 м, а проехать по склону придётся вдвое больше — 40 м, потому что дорога идёт наклонно. Не путать высоту с путём.