Равноускоренное… — Задание 1 ЕГЭ по физике №00014602

Задание №1. Кинематика

Равноускоренное Движение

№2. Задание 1

ID: 00014602

Доска шарнирно подвешена к потолку на лёгком стержне. На доску со скоростью $$10$$ м/с налетает пластилиновый шарик массой $$0{,}2$$ кг и прилипает к ней. Скорость шарика перед ударом направлена под углом $$60°$$ к нормали к доске (см. рисунок). Высота подъёма доски относительно положения равновесия после соударения равна $$0{,}1$$ м. Определите массу доски. Ответ округлите до десятых.

Ответ дайте в килограммах.

Рисунок к заданию 1 ЕГЭ по физике — Равноускоренное Движение

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Раскручиваем задачу с конца. Высота подъёма даёт скорость слипшихся тел сразу после удара (через энергию). А эта скорость через закон сохранения импульса связана с массой доски. Не забываем: доска ходит только по нормали, поэтому от шарика «работает» лишь $v\cos 60°$ .

Шаг 1. Скорость после удара из высоты подъёма

Из закона сохранения энергии $\frac{u^2}{2}=gh$ :

$u = \sqrt{2gh} = \sqrt{2\cdot 10\cdot 0{,}1} = \sqrt{2} \approx 1{,}41\text{ м/с}$

Шаг 2. Масса доски из закона сохранения импульса

Нормальная скорость шарика $v_n = v\cos 60° = 5$ м/с. Импульс: $$m v_n = (M+m)u$$ , где $$m=0{,}2$$ кг. Выразим $$M$$ :

$M + m = \frac{m v_n}{u} = \frac{0{,}2\cdot 5}{1{,}41} \approx 0{,}707 \;\Rightarrow\; M = 0{,}707 - 0{,}2 \approx 0{,}5\text{ кг}$

Ответ

0,5

Другие задания по теме «Равноускоренное Движение» (8)