Задание 22 ЕГЭ по физике №00014601

Идея

Задача в два этапа. Сначала удар: шарик прилипает к доске — импульс сохраняется, и в дело идёт только нормальная часть скорости (доска ходит лишь по нормали). Затем подъём: слипшиеся тела как маятник взлетают, и их кинетическая энергия переходит в потенциальную.

Шаг 1. Удар — закон сохранения импульса

Нормальная составляющая скорости шарика: $v_n = v\cos 60° = 10\cdot 0{,}5 = 5$ м/с. Общая скорость после слипания ($m=0{,}2$ кг, $M=0{,}5$ кг):

$$u = \frac{m v_n}{M+m} = \frac{0{,}2\cdot 5}{0{,}7} = \frac{1}{0{,}7} \approx 1{,}43\text{ м/с}$$

Шаг 2. Подъём — закон сохранения энергии

Кинетическая энергия слипшихся тел переходит в потенциальную: $\frac{(M+m)u^2}{2} = (M+m)gh$. Масса сокращается:

$$h = \frac{u^2}{2g} = \frac{(1/0{,}7)^2}{2\cdot 10} = \frac{1{,}02}{20} \approx 0{,}05\text{ м}$$

Округляем до десятых: $h \approx 0{,}1$ м.