ID: 00014597
После удара клюшкой шайба стала скользить вверх по ледяной горке от её основания и у её вершины имела скорость v = 5 м/с. Высота горки h = 10 м. Трение шайбы о лёд пренебрежимо мало. Какова скорость шайбы сразу после удара?
Ответ дайте в м/с.
Источник: Сборник Гиголо
Шайба въезжает на горку и теряет скорость, потому что часть энергии движения уходит на подъём. Трения нет, поэтому энергия не пропадает зря — она просто «перекладывается» из скорости в высоту. Значит, можно связать состояние у основания и у вершины законом сохранения энергии.
Внизу у шайбы только скорость v_0 (которую ищем), наверху — и оставшаяся скорость v, и набранная высота h:
\frac{mv_0^2}{2} = \frac{mv^2}{2} + mgh.
Масса сокращается (приятно: ответ от массы шайбы не зависит). Выражаем начальную скорость:
v_0^2 = v^2 + 2gh = 5^2 + 2 \cdot 10 \cdot 10 = 25 + 200 = 225,
v_0 = \sqrt{225} = 15 \text{ м/с}.
Проверка: до горки шайба летела быстро (15 м/с), а к вершине притормозила до 5 м/с — как и положено, ведь часть энергии «застряла» в высоте. Похоже на правду.
Ответ: 15 м/с.