Динамика. Силы — Задание 2 ЕГЭ по физике №00014597

Идея

Шайба въезжает на горку и теряет скорость, потому что часть энергии движения уходит на подъём. Трения нет, поэтому энергия не пропадает зря — она просто «перекладывается» из скорости в высоту. Значит, можно связать состояние у основания и у вершины законом сохранения энергии.

Сохранение энергии

Внизу у шайбы только скорость $v_0$ (которую ищем), наверху — и оставшаяся скорость $v$, и набранная высота $h$:

$$\frac{mv_0^2}{2} = \frac{mv^2}{2} + mgh.$$

Масса сокращается (приятно: ответ от массы шайбы не зависит). Выражаем начальную скорость:

$$v_0^2 = v^2 + 2gh = 5^2 + 2 \cdot 10 \cdot 10 = 25 + 200 = 225,$$

$$v_0 = \sqrt{225} = 15 \text{ м/с}.$$

Проверка: до горки шайба летела быстро (15 м/с), а к вершине притормозила до 5 м/с — как и положено, ведь часть энергии «застряла» в высоте. Похоже на правду.