ID: 00014562
Снаряд вылетает из ствола пушки, закреплённой на железнодорожной платформе, вдоль рельсов под углом $60°$ к горизонту. Каким будет отношение скоростей снаряда и пушки, с которыми они станут двигаться после выстрела, если отношение масс платформы с пушкой и снаряда равно $1000$?
Источник: Сборник Гиголо
Во время выстрела рельсы не толкают систему вдоль себя, поэтому горизонтальный импульс «пушка + снаряд» сохраняется и остаётся нулём, как до выстрела. Отсюда и пляшем.
Снаряд летит под углом, вдоль рельсов идёт только его горизонтальная скорость $V_с\cos 60°$. Платформа катится по рельсам со скоростью $V_п$. Чтобы суммарный импульс остался нулём:
$$M V_п = m V_с \cos 60°$$
Нам дано $M/m = 1000$. Тогда
$$\frac{V_с}{V_п} = \frac{M}{m\cos 60°} = \frac{1000}{0{,}5} = 2000$$
Подвох тот же: угол $60°$ удваивает результат по сравнению с голым отношением масс.