ID: 00014562
Снаряд вылетает из ствола пушки, закреплённой на железнодорожной платформе, вдоль рельсов под углом 60° к горизонту. Каким будет отношение скоростей снаряда и пушки, с которыми они станут двигаться после выстрела, если отношение масс платформы с пушкой и снаряда равно 1000?
Источник: Сборник Гиголо
Во время выстрела рельсы не толкают систему вдоль себя, поэтому горизонтальный импульс «пушка + снаряд» сохраняется и остаётся нулём, как до выстрела. Отсюда и пляшем.
Снаряд летит под углом, вдоль рельсов идёт только его горизонтальная скорость V_с\cos 60°. Платформа катится по рельсам со скоростью V_п. Чтобы суммарный импульс остался нулём:
M V_п = m V_с \cos 60°
Нам дано M/m = 1000. Тогда
\frac{V_с}{V_п} = \frac{M}{m\cos 60°} = \frac{1000}{0{,}5} = 2000
Подвох тот же: угол 60° удваивает результат по сравнению с голым отношением масс.
Ответ: 2000