Импульс

Задание №3. Законы Сохранения

№2. Задание 3

ID: 00014562

Снаряд вылетает из ствола пушки, закреплённой на железнодорожной платформе, вдоль рельсов под углом $$60°$$ к горизонту. Каким будет отношение скоростей снаряда и пушки, с которыми они станут двигаться после выстрела, если отношение масс платформы с пушкой и снаряда равно $$1000$$ ?

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Во время выстрела рельсы не толкают систему вдоль себя, поэтому горизонтальный импульс «пушка + снаряд» сохраняется и остаётся нулём, как до выстрела. Отсюда и пляшем.

Шаг 1. Сохранение импульса по горизонтали

Снаряд летит под углом, вдоль рельсов идёт только его горизонтальная скорость $V_с\cos 60°$ . Платформа катится по рельсам со скоростью $$V_п$$ . Чтобы суммарный импульс остался нулём:

$M V_п = m V_с \cos 60°$

Шаг 2. Подставляем отношение масс

Нам дано $$M/m = 1000$$ . Тогда

$\frac{V_с}{V_п} = \frac{M}{m\cos 60°} = \frac{1000}{0{,}5} = 2000$

Подвох тот же: угол $$60°$$ удваивает результат по сравнению с голым отношением масс.

Ответ

2000

Другие задания по теме «Импульс» (8)