Статика — Задание 4 ЕГЭ по физике №00014541

Идея

Стержень невесомый, значит вся нагрузка на него — это вес шара $P = mg = 1\cdot 10 = 10$ Н, приложенный посередине. Стенки и дно гладкие, поэтому они давят на концы стержня строго перпендикулярно своим поверхностям. Стержень в равновесии: сумма моментов равна нулю. Удобно взять моменты относительно верхнего конца — тогда туда «спрячется» неизвестная верхняя реакция.

Правило моментов относительно верхнего конца

Пусть длина стержня $L$. Угол с вертикалью $45^\circ$. Горизонтальная сила со стороны дна на нижнем конце $N$ создаёт момент на плече, равном вертикальной высоте стержня $L\cos 45^\circ$. Вес шара $P$ висит посередине, его плечо — половина горизонтального размаха стержня $\dfrac{L\sin 45^\circ}{2}$. Приравниваем моменты:

$N\cdot L\cos 45^\circ = P\cdot \dfrac{L\sin 45^\circ}{2}.$

Сокращаем и считаем

$L$ уходит, остаётся $N = \dfrac{P}{2}\cdot \dfrac{\sin 45^\circ}{\cos 45^\circ} = \dfrac{P}{2}\tan 45^\circ = \dfrac{P}{2}.$

$N = \dfrac{10}{2} = 5$ Н. Ключевая мысль: груз посередине — поэтому горизонтальная реакция выходит ровно вдвое меньше его веса.