Идея

Стержень невесомый, значит вся нагрузка на него — это вес шара P = mg = 1\cdot 10 = 10 Н, приложенный посередине. Стенки и дно гладкие, поэтому они давят на концы стержня строго перпендикулярно своим поверхностям. Стержень в равновесии: сумма моментов равна нулю. Удобно взять моменты относительно верхнего конца — тогда туда «спрячется» неизвестная верхняя реакция.

Правило моментов относительно верхнего конца

Пусть длина стержня L. Угол с вертикалью 45^\circ. Горизонтальная сила со стороны дна на нижнем конце N создаёт момент на плече, равном вертикальной высоте стержня L\cos 45^\circ. Вес шара P висит посередине, его плечо — половина горизонтального размаха стержня \dfrac{L\sin 45^\circ}{2}. Приравниваем моменты:

N\cdot L\cos 45^\circ = P\cdot \dfrac{L\sin 45^\circ}{2}.

Сокращаем и считаем

L уходит, остаётся N = \dfrac{P}{2}\cdot \dfrac{\sin 45^\circ}{\cos 45^\circ} = \dfrac{P}{2}\tan 45^\circ = \dfrac{P}{2}.

N = \dfrac{10}{2} = 5 Н. Ключевая мысль: груз посередине — поэтому горизонтальная реакция выходит ровно вдвое меньше его веса.

Ответ: 5 Н