ID: 00014538
Брусок массой M = 200 г соединён с грузом массой m = 300 г невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый идеальный блок (см. рисунок). Брусок скользит без трения по закреплённой наклонной плоскости, составляющей угол 30° с горизонтом. Чему равно ускорение бруска?
Ответ дайте в м/с².
Источник: Сборник Гиголо
Та же конструкция — горка с блоком, — но массы поменяли местами: на гладком склоне брусок M = 0{,}2 кг, через блок свисает груз m = 0{,}3 кг (угол 30°). Снова сравниваем тяги: скатывающая составляющая бруска Mg\sin 30° = 0{,}2 \cdot 10 \cdot 0{,}5 = 1 Н против веса висящего груза mg = 3 Н. Висящий груз заметно сильнее — он опускается, брусок втягивается вверх по склону.
Трения нет, нить нерастяжима — ускорения у бруска и груза одинаковы, поэтому ускорение бруска и есть ускорение системы.
mg - Mg\sin\alpha = (M + m)\,a.
a = \frac{mg - Mg\sin\alpha}{M + m} = \frac{0{,}3 \cdot 10 - 0{,}2 \cdot 10 \cdot 0{,}5}{0{,}2 + 0{,}3} = \frac{3 - 1}{0{,}5} = \frac{2}{0{,}5} = 4 \text{ м/с}^2.
Ответ: 4 м/с².