ID: 00014529
Брусок массой $M = 300$ г соединён с бруском массой $m = 200$ г невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый идеальный блок (см. рисунок). Чему равен модуль ускорения бруска массой 200 г?
Ответ дайте в м/с².
Источник: Сборник Гиголо
Это классическая «машина Атвуда»: два груза висят на одной нити через блок. Нить нерастяжима, значит оба бруска движутся с одинаковым по модулю ускорением $a$. Тяжёлый ($M$) перевешивает и идёт вниз, лёгкий ($m$) — вверх. Запишем второй закон Ньютона для каждого и сложим.
Для тяжёлого (ось вниз): $Mg - T = Ma$. Для лёгкого (ось вверх): $T - mg = ma$. Складываем — натяжение $T$ сокращается:
$Mg - mg = (M+m)a \;\Rightarrow\; a = \dfrac{(M-m)g}{M+m}.$
$a = \dfrac{(0{,}3 - 0{,}2)\cdot 10}{0{,}3 + 0{,}2} = \dfrac{0{,}1\cdot 10}{0{,}5} = 2$ м/с².
Удобно запомнить: разность весов делим на суммарную массу.