Равномерное… — Задание 1 ЕГЭ по физике №00014513

Идея

Здесь обратный ход: по скорости спутника найдём тяготение на орбите (оно же — центростремительное ускорение спутника), а затем «вернём» его к поверхности, учитывая, что у поверхности тяготение во столько раз сильнее, во сколько меньше расстояние в квадрате.

Шаг 1. Ускорение на орбите

Радиус орбиты $r = R + h = 4000$ км $= 4\cdot10^6$ м, скорость $v = 3{,}4$ км/с $= 3400$ м/с. Для кругового движения $g_h = \dfrac{v^2}{r} = \dfrac{3400^2}{4\cdot10^6} = \dfrac{1{,}156\cdot10^7}{4\cdot10^6} = 2{,}89$ м/с².

Шаг 2. Пересчёт к поверхности

Тяготение убывает как квадрат расстояния, поэтому у поверхности оно больше: $g = g_h \left(\dfrac{r}{R}\right)^2 = 2{,}89 \cdot \left(\dfrac{4000}{3400}\right)^2 = 2{,}89 \cdot 1{,}384 = 4$ м/с².