ID: 00014508
Две шестерни, сцепленные друг с другом, вращаются вокруг неподвижных осей (см. рисунок). Большая шестерня радиусом 10 см делает 20 оборотов за 10 с, а частота обращения меньшей шестерни равна 5 с⁻¹. Каков радиус меньшей шестерни?
Ответ дайте в сантиметрах.
Источник: Сборник Гиголо
Сцепленные шестерни в точке касания имеют одинаковую линейную скорость ободов. Через это равенство свяжем радиусы и частоты и найдём радиус меньшей шестерни.
n_1 = \dfrac{20}{10} = 2 об/с.
R_1 n_1 = R_2 n_2, откуда R_2 = \dfrac{R_1 n_1}{n_2} = \dfrac{10 \cdot 2}{5} = 4 см. Чем быстрее крутится шестерня, тем меньше её радиус — поэтому у частоты 5 об/с радиус меньше, чем у большой.
Ответ: 4 см.