Global EE

Равномерное… — Задание 1 ЕГЭ по физике №00014507

Задание №1. Кинематика

Равномерное Движение

№2. Задание 1

ID: 00014507

Две шестерни, сцепленные друг с другом, вращаются вокруг неподвижных осей (см. рисунок). Большая шестерня радиусом $20$ см делает $20$ оборотов за $10$ с. Сколько оборотов в секунду делает шестерня радиусом $10$ см?

Ответ дайте в с⁻¹ (об/с).

Рисунок к заданию 1 ЕГЭ по физике — Равномерное Движение

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Шестерни сцеплены зубьями, поэтому в точке касания их ободы движутся с одинаковой линейной скоростью — иначе зубья проскальзывали бы. А линейная скорость обода — это $v = 2\pi R n$, где $n$ — число оборотов в секунду. Из равенства скоростей и найдём искомую частоту.

Шаг 1. Частота большой шестерни

$n_1 = \dfrac{20\ \text{оборотов}}{10\ \text{с}} = 2$ об/с.

Шаг 2. Равенство скоростей ободов

$2\pi R_1 n_1 = 2\pi R_2 n_2$, то есть $R_1 n_1 = R_2 n_2$. Меньшая шестерня вращается быстрее во столько раз, во сколько она меньше: $n_2 = n_1 \dfrac{R_1}{R_2} = 2 \cdot \dfrac{20}{10} = 4$ об/с.

Ответ

4
Другие задания по теме «Равномерное Движение» (8)