ID: 00014475
При прямолинейном равноускоренном движении с ускорением 4 м/с^2 тело прошло 36 м, его скорость при этом увеличилась в 3 раза. Определите промежуток времени, в течение которого двигалось тело.
Ответ дайте в секундах (с).
Источник: Сборник Гиголо
Здесь дано ускорение и путь, а скорость выросла втрое. Удобно сначала найти начальную скорость через «формулу без времени» v^2 = v_0^2 + 2aS, подставив v = 3v_0. А потом простую связь v = v_0 + a\,t развернуть на время.
Берём формулу, где нет времени: v^2 - v_0^2 = 2aS. Подставляем v = 3v_0:
(3v_0)^2 - v_0^2 = 2 \cdot 4 \cdot 36, то есть 9v_0^2 - v_0^2 = 288, значит 8v_0^2 = 288.
v_0^2 = 36 \Rightarrow v_0 = 6 м/с. Тогда конечная v = 3 \cdot 6 = 18 м/с.
Из v = v_0 + a\,t выражаем время: t = \dfrac{v - v_0}{a} = \dfrac{18 - 6}{4} = \dfrac{12}{4} = 3 с.
Ответ: 3 с.