Электрические Цепи… — Задание ЕГЭ по физике №00014334

Дано:

$\varepsilon=50\ \text{В}$; $r=5\ \text{Ом}$; $R_1=45\ \text{Ом}$; $R_2=15\ \text{Ом}$; $d=1{,}5\ \text{мм}=1{,}5\cdot 10^{-3}\ \text{м}$.

Найти:

$E$ — модуль напряжённости поля между обкладками.

Решение:

Главная идея: в установившемся режиме через конденсатор постоянный ток не течёт. Конденсатор соединён последовательно с резистором $R_1$, поэтому по этой ветви ток тоже не идёт, и падение напряжения на $R_1$ равно нулю.

Значит, ток идёт только по контуру «источник — резистор $R_2$». По закону Ома для полной цепи:

$$I = \frac{\varepsilon}{r + R_2} = \frac{50}{5 + 15} = 2{,}5\ \text{А}.$$

Ветвь с конденсатором подключена к тем же двум узлам, что и резистор $R_2$, поэтому напряжение на ней равно напряжению на $R_2$ (оно же — напряжение на клеммах источника):

$$U = I R_2 = 2{,}5\cdot 15 = 37{,}5\ \text{В}.$$

Так как на $R_1$ падения нет (тока через него нет), всё это напряжение приходится на конденсатор: $U_C = U = 37{,}5$ В.

Поле между обкладками плоского конденсатора однородно, поэтому его напряжённость:

$$E = \frac{U_C}{d} = \frac{37{,}5}{1{,}5\cdot 10^{-3}} = 2{,}5\cdot 10^{4}\ \text{В/м}.$$

Резистор $R_1$ в числовой ответ не вошёл — это «ловушка»: через ветвь конденсатора тока нет, и $R_1$ напряжение не «съедает».