ID: 00014334
Плоский воздушный конденсатор включён в цепь постоянного тока, как показано на схеме. ЭДС источника $\varepsilon=50$ В, его внутреннее сопротивление $r=5$ Ом. Сопротивления резисторов $R_1=45$ Ом и $R_2=15$ Ом.
Определите модуль напряжённости электрического поля между обкладками конденсатора, если расстояние между ними $d=1{,}5$ мм.
Источник: Досрочный ЕГЭ 2026 (Сибирь)
$\varepsilon=50\ \text{В}$; $r=5\ \text{Ом}$; $R_1=45\ \text{Ом}$; $R_2=15\ \text{Ом}$; $d=1{,}5\ \text{мм}=1{,}5\cdot 10^{-3}\ \text{м}$.
$E$ — модуль напряжённости поля между обкладками.
Главная идея: в установившемся режиме через конденсатор постоянный ток не течёт. Конденсатор соединён последовательно с резистором $R_1$, поэтому по этой ветви ток тоже не идёт, и падение напряжения на $R_1$ равно нулю.
Значит, ток идёт только по контуру «источник — резистор $R_2$». По закону Ома для полной цепи:
$$I = \frac{\varepsilon}{r + R_2} = \frac{50}{5 + 15} = 2{,}5\ \text{А}.$$
Ветвь с конденсатором подключена к тем же двум узлам, что и резистор $R_2$, поэтому напряжение на ней равно напряжению на $R_2$ (оно же — напряжение на клеммах источника):
$$U = I R_2 = 2{,}5\cdot 15 = 37{,}5\ \text{В}.$$
Так как на $R_1$ падения нет (тока через него нет), всё это напряжение приходится на конденсатор: $U_C = U = 37{,}5$ В.
Поле между обкладками плоского конденсатора однородно, поэтому его напряжённость:
$$E = \frac{U_C}{d} = \frac{37{,}5}{1{,}5\cdot 10^{-3}} = 2{,}5\cdot 10^{4}\ \text{В/м}.$$
Резистор $R_1$ в числовой ответ не вошёл — это «ловушка»: через ветвь конденсатора тока нет, и $R_1$ напряжение не «съедает».
$2{,}5\cdot 10^{4}$ В/м ($=25$ кВ/м).