ID: 00014334
Плоский воздушный конденсатор включён в цепь постоянного тока, как показано на схеме. ЭДС источника \varepsilon=50 В, его внутреннее сопротивление r=5 Ом. Сопротивления резисторов R_1=45 Ом и R_2=15 Ом.
Определите модуль напряжённости электрического поля между обкладками конденсатора, если расстояние между ними d=1{,}5 мм.
Источник: Досрочный ЕГЭ 2026 (Сибирь)
\varepsilon=50\ \text{В}; r=5\ \text{Ом}; R_1=45\ \text{Ом}; R_2=15\ \text{Ом}; d=1{,}5\ \text{мм}=1{,}5\cdot 10^{-3}\ \text{м}.
E — модуль напряжённости поля между обкладками.
Главная идея: в установившемся режиме через конденсатор постоянный ток не течёт. Конденсатор соединён последовательно с резистором R_1, поэтому по этой ветви ток тоже не идёт, и падение напряжения на R_1 равно нулю.
Значит, ток идёт только по контуру «источник — резистор R_2». По закону Ома для полной цепи:
I = \frac{\varepsilon}{r + R_2} = \frac{50}{5 + 15} = 2{,}5\ \text{А}.
Ветвь с конденсатором подключена к тем же двум узлам, что и резистор R_2, поэтому напряжение на ней равно напряжению на R_2 (оно же — напряжение на клеммах источника):
U = I R_2 = 2{,}5\cdot 15 = 37{,}5\ \text{В}.
Так как на R_1 падения нет (тока через него нет), всё это напряжение приходится на конденсатор: U_C = U = 37{,}5 В.
Поле между обкладками плоского конденсатора однородно, поэтому его напряжённость:
E = \frac{U_C}{d} = \frac{37{,}5}{1{,}5\cdot 10^{-3}} = 2{,}5\cdot 10^{4}\ \text{В/м}.
Резистор R_1 в числовой ответ не вошёл — это «ловушка»: через ветвь конденсатора тока нет, и R_1 напряжение не «съедает».
2{,}5\cdot 10^{4} В/м (=25 кВ/м).