Магнетизм (нет в… — Задание ЕГЭ по физике №00014332

Дано:

$I=8\ \text{А}$; $B=15\ \text{мТл}=0{,}015\ \text{Тл}$; $\mu=20\ \text{г/м}=0{,}02\ \text{кг/м}$ — масса единицы длины; $g=10\ \text{м/с}^2$.

Найти:

$\dfrac{T_2}{T_1}$ — во сколько раз изменится натяжение нитей.

Решение:

Пусть длина проводника $l$, масса $m=\mu l$. На проводник действуют сила тяжести $\mu l g$ (вниз), натяжение двух нитей и сила Ампера $F_A=BIl$, направленная вертикально (вверх или вниз — в зависимости от направления тока). Проводник в равновесии, поэтому сумма проекций сил на вертикаль равна нулю.

Когда сила Ампера направлена вверх, нити натянуты слабее:

$$2T_1 = \mu l g - B I l.$$

После смены направления тока сила Ампера направлена вниз, и нити держат и вес, и силу Ампера:

$$2T_2 = \mu l g + B I l.$$

Отношение натяжений ($l$ сокращается):

$$\frac{T_2}{T_1} = \frac{\mu g + B I}{\mu g - B I}.$$

Считаем по отдельности слагаемые (на единицу длины): $\mu g = 0{,}02\cdot 10 = 0{,}2\ \text{Н/м}$, $\;B I = 0{,}015\cdot 8 = 0{,}12\ \text{Н/м}$. Тогда

$$\frac{T_2}{T_1} = \frac{0{,}2 + 0{,}12}{0{,}2 - 0{,}12} = \frac{0{,}32}{0{,}08} = 4.$$

Сила натяжения нитей изменится в $4$ раза (в исходном положении сила Ампера разгружала нити, после смены тока — наоборот, нагружает).