ID: 00014332
Горизонтально подвешенный на двух нитях проводник с током силой I=8 А находится в магнитном поле индукцией B=15 мТл. Линии индукции горизонтальны и перпендикулярны проводнику. Масса единицы длины проводника \mu=20 г/м.
Во сколько раз изменится сила натяжения нитей, если изменить направление тока на обратное?
Источник: Досрочный ЕГЭ 2026 (Центр)
I=8\ \text{А}; B=15\ \text{мТл}=0{,}015\ \text{Тл}; \mu=20\ \text{г/м}=0{,}02\ \text{кг/м} — масса единицы длины; g=10\ \text{м/с}^2.
\dfrac{T_2}{T_1} — во сколько раз изменится натяжение нитей.
Пусть длина проводника l, масса m=\mu l. На проводник действуют сила тяжести \mu l g (вниз), натяжение двух нитей и сила Ампера F_A=BIl, направленная вертикально (вверх или вниз — в зависимости от направления тока). Проводник в равновесии, поэтому сумма проекций сил на вертикаль равна нулю.
Когда сила Ампера направлена вверх, нити натянуты слабее:
2T_1 = \mu l g - B I l.
После смены направления тока сила Ампера направлена вниз, и нити держат и вес, и силу Ампера:
2T_2 = \mu l g + B I l.
Отношение натяжений (l сокращается):
\frac{T_2}{T_1} = \frac{\mu g + B I}{\mu g - B I}.
Считаем по отдельности слагаемые (на единицу длины): \mu g = 0{,}02\cdot 10 = 0{,}2\ \text{Н/м}, \;B I = 0{,}015\cdot 8 = 0{,}12\ \text{Н/м}. Тогда
\frac{T_2}{T_1} = \frac{0{,}2 + 0{,}12}{0{,}2 - 0{,}12} = \frac{0{,}32}{0{,}08} = 4.
Сила натяжения нитей изменится в 4 раза (в исходном положении сила Ампера разгружала нити, после смены тока — наоборот, нагружает).
В 4 раза (при смене направления тока натяжение возрастает в 4 раза).