Магнетизм (нет в… — Задание ЕГЭ по физике №00014329

Дано:

$B=20\ \text{мТл}=0{,}02\ \text{Тл}$; $\mu=0{,}04\ \text{кг/м}$ — масса единицы длины; натяжение нитей уменьшается вдвое; $g=10\ \text{м/с}^2$.

Найти:

$I$ — силу тока.

Решение:

Пусть длина проводника $l$, тогда его масса $m=\mu l$. Проводник висит горизонтально на двух нитях; по условию равновесия (ускорения нет) сумма сил по вертикали равна нулю.

Пока тока нет, вверх тянут только нити, вниз — сила тяжести:

$$2T_1 = mg = \mu l g.$$

Чтобы натяжение нитей уменьшилось, добавим силу Ампера, направленную вверх (направление тока подбираем по правилу левой руки). Её модуль:

$$F_A = B I l.$$

Нужно, чтобы натяжение каждой нити стало вдвое меньше: $T_2=\dfrac{T_1}{2}$, то есть $2T_2=\dfrac{2T_1}{2}=\dfrac{\mu l g}{2}$. Новое условие равновесия:

$$2T_2 + F_A = \mu l g \;\Rightarrow\; F_A = \mu l g - \frac{\mu l g}{2} = \frac{\mu l g}{2}.$$

Приравниваем силу Ампера к найденному значению и выражаем ток (длина $l$ сокращается):

$$B I l = \frac{\mu l g}{2} \;\Rightarrow\; I = \frac{\mu g}{2B} = \frac{0{,}04\cdot 10}{2\cdot 0{,}02} = 10\ \text{А}.$$

Итак, по проводнику нужно пропустить ток $10$ А (в направлении, при котором сила Ампера направлена вверх).