Магнитное Поле — Задание 15 ЕГЭ по физике №00014325

Заряженная частица в магнитном поле движется по окружности, потому что сила Лоренца играет роль центростремительной силы. Приравняем её к $\dfrac{mv^2}{R}$:

$$qvB=\frac{mv^2}{R}\;\Rightarrow\;v=\frac{qBR}{m}.$$

А) Кинетическая энергия. Подставим найденную скорость в $E_k=\dfrac{mv^2}{2}$:

$$E_k=\frac{m}{2}\left(\frac{qBR}{m}\right)^2=\frac{q^2B^2R^2}{2m}.$$

Поле $B$ и радиус $R$ одинаковые, поэтому всё решает множитель $\dfrac{q^2}{m}$. Сравним. Для $\alpha$-частицы заряд $q=2e$, масса $m=4m_p$:

$$\frac{(2e)^2}{4m_p}=\frac{4e^2}{4m_p}=\frac{e^2}{m_p}.$$

Для протона $q=e$, $m=m_p$: $\dfrac{e^2}{m_p}$. Получилось одно и то же — значит кинетическая энергия не изменится. Это цифра $3$.

Б) Период обращения. Период — это длина окружности, делённая на скорость:

$$T=\frac{2\pi R}{v}=\frac{2\pi R}{qBR/m}=\frac{2\pi m}{qB}.$$

Здесь решает множитель $\dfrac{m}{q}$. Для $\alpha$-частицы: $\dfrac{4m_p}{2e}=\dfrac{2m_p}{e}$. Для протона: $\dfrac{m_p}{e}$. У протона период в $2$ раза меньше — значит период уменьшится. Это цифра $2$.

Записываем в таблицу по порядку букв: А — $3$, Б — $2$.