ID: 00014325
Альфа-частица движется по окружности в однородном магнитном поле. Как изменится кинетическая энергия и период обращения, если радиус окружности останется неизменным, а частицу заменить на протон?
Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения и подберите к каждой букве соответствующую цифру.
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
А) Кинетическая энергия
Б) Период обращения
Источник: Досрочный ЕГЭ 2026
Заряженная частица в магнитном поле движется по окружности, потому что сила Лоренца играет роль центростремительной силы. Приравняем её к $\dfrac{mv^2}{R}$:
$$qvB=\frac{mv^2}{R}\;\Rightarrow\;v=\frac{qBR}{m}.$$
А) Кинетическая энергия. Подставим найденную скорость в $E_k=\dfrac{mv^2}{2}$:
$$E_k=\frac{m}{2}\left(\frac{qBR}{m}\right)^2=\frac{q^2B^2R^2}{2m}.$$
Поле $B$ и радиус $R$ одинаковые, поэтому всё решает множитель $\dfrac{q^2}{m}$. Сравним. Для $\alpha$-частицы заряд $q=2e$, масса $m=4m_p$:
$$\frac{(2e)^2}{4m_p}=\frac{4e^2}{4m_p}=\frac{e^2}{m_p}.$$
Для протона $q=e$, $m=m_p$: $\dfrac{e^2}{m_p}$. Получилось одно и то же — значит кинетическая энергия не изменится. Это цифра $3$.
Б) Период обращения. Период — это длина окружности, делённая на скорость:
$$T=\frac{2\pi R}{v}=\frac{2\pi R}{qBR/m}=\frac{2\pi m}{qB}.$$
Здесь решает множитель $\dfrac{m}{q}$. Для $\alpha$-частицы: $\dfrac{4m_p}{2e}=\dfrac{2m_p}{e}$. Для протона: $\dfrac{m_p}{e}$. У протона период в $2$ раза меньше — значит период уменьшится. Это цифра $2$.
Записываем в таблицу по порядку букв: А — $3$, Б — $2$.