ID: 00014325
Альфа-частица движется по окружности в однородном магнитном поле. Как изменится кинетическая энергия и период обращения, если радиус окружности останется неизменным, а частицу заменить на протон?
Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения и подберите к каждой букве соответствующую цифру.
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
А) Кинетическая энергия
Б) Период обращения
Источник: Досрочный ЕГЭ 2026
Заряженная частица в магнитном поле движется по окружности, потому что сила Лоренца играет роль центростремительной силы. Приравняем её к \dfrac{mv^2}{R}:
qvB=\frac{mv^2}{R}\;\Rightarrow\;v=\frac{qBR}{m}.
А) Кинетическая энергия. Подставим найденную скорость в E_k=\dfrac{mv^2}{2}:
E_k=\frac{m}{2}\left(\frac{qBR}{m}\right)^2=\frac{q^2B^2R^2}{2m}.
Поле B и радиус R одинаковые, поэтому всё решает множитель \dfrac{q^2}{m}. Сравним. Для \alpha-частицы заряд q=2e, масса m=4m_p:
\frac{(2e)^2}{4m_p}=\frac{4e^2}{4m_p}=\frac{e^2}{m_p}.
Для протона q=e, m=m_p: \dfrac{e^2}{m_p}. Получилось одно и то же — значит кинетическая энергия не изменится. Это цифра 3.
Б) Период обращения. Период — это длина окружности, делённая на скорость:
T=\frac{2\pi R}{v}=\frac{2\pi R}{qBR/m}=\frac{2\pi m}{qB}.
Здесь решает множитель \dfrac{m}{q}. Для \alpha-частицы: \dfrac{4m_p}{2e}=\dfrac{2m_p}{e}. Для протона: \dfrac{m_p}{e}. У протона период в 2 раза меньше — значит период уменьшится. Это цифра 2.
Записываем в таблицу по порядку букв: А — 3, Б — 2.
Ответ: 32.