ID: 00012890
Из ядер платины 179 \atop 78 Pt при β-распаде с периодом полураспада 20 часов образуются стабильные ядра золота. В момент начала наблюдения в образце содержится 8 ·10^{20} ядер платины. Через какую из точек, кроме начала координат, пройдёт график зависимости числа ядер золота от времени (см. рис.)?
Дано: N_0 = 8\cdot10^{20} ядер платины; период полураспада T_{1/2}=20 ч.
Найти: через сколько точек (кроме начала координат) пройдёт график числа ядер золота.
При β-распаде каждое ядро платины превращается в ядро золота, поэтому N(\text{Au}) = N_0\left(1-\left(\tfrac12\right)^{t/T_{1/2}}\right).
Через 20 ч (один период полураспада) распалась половина ядер: N(\text{Au}) = 4\cdot10^{20}.
Через 40 ч (два периода): N(\text{Au}) = 6\cdot10^{20}.
Через 60 ч (три периода): N(\text{Au}) = 7\cdot10^{20}.
Кроме начала координат, график проходит через 3 такие характерные точки (при t = 20, 40 и 60 ч).