Из ядер платины 17978 Pt при β-распаде с периодом полураспада 20 часов образуются стабильные ядра золота. В момент начала наблюдения в образце содержится 8 · 10 в степени 20 ядер платины. Через какую из точек, кроме начала координат, пройдёт график зависимости числа ядер золота от времени (см. рис.)?

Радиоактивный… — Задание 16 ЕГЭ по физике №00012890

Задание №16. Ядерная и Квантовая Физика

Радиоактивный Распад

№2. Задание 16

ID: 00012890

Из ядер платины $179 \atop 78$ Pt при β-распаде с периодом полураспада 20 часов образуются стабильные ядра золота. В момент начала наблюдения в образце содержится 8 · $10^{20}$ ядер платины. Через какую из точек, кроме начала координат, пройдёт график зависимости числа ядер золота от времени (см. рис.)?

Рисунок к заданию 16 ЕГЭ по физике — Радиоактивный Распад

Источник: ФИПИ

Решение

Дано: $N_0 = 8\cdot10^{20}$ ядер платины; период полураспада $T_{1/2}=20$ ч.

Найти: через сколько точек (кроме начала координат) пройдёт график числа ядер золота.

Решение:

При β-распаде каждое ядро платины превращается в ядро золота, поэтому $N(\text{Au}) = N_0\left(1-\left(\tfrac12\right)^{t/T_{1/2}}\right)$ .

Через 20 ч (один период полураспада) распалась половина ядер: $N(\text{Au}) = 4\cdot10^{20}$ .

Через 40 ч (два периода): $N(\text{Au}) = 6\cdot10^{20}$ .

Через 60 ч (три периода): $N(\text{Au}) = 7\cdot10^{20}$ .

Кроме начала координат, график проходит через 3 такие характерные точки (при $$t = 20$$ , $$40$$ и $$60$$ ч).

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Радиоактивный Распад» (8)