ID: 00012874
С одним молем гелия, находящегося в цилиндре под поршнем, провели процесс 1–2, изображённый на p–Tдиаграмме. Во сколько раз изменилась при этом частота ν столкновений атомов со стенками сосуда, то есть число ударов атомов в единицу времени о единицу площади стенок? Начальные и конечные параметры процесса 1–2 приведены на рисунке.
Источник: ФИПИ
Частота ударов атомов о стенку — это сколько атомов в секунду бьётся о единицу площади. Она тем больше, чем плотнее газ (больше концентрация атомов) и чем быстрее они движутся. Поэтому частота пропорциональна произведению концентрации на среднюю скорость: \nu\propto n\langle v\rangle.
Выразим обе зависимости через p и T. Концентрация из уравнения состояния p=nkT, то есть n=\dfrac{p}{kT}. Средняя скорость атомов растёт с температурой как \langle v\rangle\propto\sqrt{T}. Тогда \nu\propto\dfrac{p}{kT}\cdot\sqrt{T}=\dfrac{p}{\sqrt{T}}.
Найдём отношение. \dfrac{\nu_2}{\nu_1}=\dfrac{\frac{p_2}{\sqrt{T_2}}}{\frac{p_1}{\sqrt{T_1}}}=\dfrac{p_2}{p_1}\sqrt{\dfrac{T_1}{T_2}}=\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{\dfrac{100}{400}}=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{6}.
1/6