МКТ

Задание №24. МКТ и Термодинамика. Высокий Уровень Сложности

№2. Задание 24

ID: 00012873

Для того чтобы совершить полет, изобретатель массой 60 кг решил использовать 5000 воздушных шариков с гелием. До какого объёма необходимо надуть шар, чтобы изобретатель поднялся в воздух при нормальном атмосферном давлении и температуре воздуха T = 27 °C. Массой оболочки шаров и объёмом изобретателя пренебречь.

Источник: ФИПИ

Решение

Чтобы изобретатель взлетел, общая выталкивающая (архимедова) сила со стороны воздуха должна уравновесить его вес. Выталкивающая сила — это вес воздуха, вытесненного всеми шарами; «полезная» подъёмная сила одного шара равна весу вытесненного воздуха минус вес гелия внутри.

Запишем условие взлёта. $(\rho_{возд}-\rho_{гел})\,V_{общ}\,g=M g$ , где $V_{общ}=5000\,V$ — суммарный объём шаров.

Найдём разность плотностей. При одинаковых $$p$$ и $$T$$ плотность $\rho=\dfrac{p\mu}{RT}$ , поэтому $\rho_{возд}-\rho_{гел}=\dfrac{p(\mu_{возд}-\mu_{гел})}{RT}=\dfrac{10^5(0{,}029-0{,}004)}{8{,}31\cdot300}\approx1{,}0\ \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ .

Найдём объём одного шара. $V_{общ}=\dfrac{M}{\rho_{возд}-\rho_{гел}}=\dfrac{60}{1{,}0}\approx60\ \text{м}^3$ , тогда $V=\dfrac{V_{общ}}{5000}=\dfrac{60}{5000}=0{,}012\ \text{м}^3=12$ л.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «МКТ» (8)