ID: 00012863
Две частицы с отношением зарядов q2/q1 = 1/8 движутся в однородных магнитных полях, перпендикулярных их скоростям: первая — в поле с индукцией В1; вторая — в поле с индукцией В2. Найдите отношение радиусов траекторий частиц R2/R1, если их импульсы одинаковы, а отношение модулей индукции B2/B1 = 2.
Источник: ФИПИ
Радиус окружности, по которой движется заряд в магнитном поле, определяется формулой $R=\dfrac{p}{qB}$, где $p$ — импульс частицы. Раз импульсы у частиц одинаковы, отношение радиусов зависит только от зарядов и полей.
Запишем отношение. $\dfrac{R_2}{R_1}=\dfrac{\frac{p}{(q_2 B_2)}}{\frac{p}{(q_1 B_1)}}=\dfrac{q_1 B_1}{q_2 B_2}=\dfrac{1}{\frac{q_2}{q_1}}\cdot\dfrac{1}{\frac{B_2}{B_1}}$.
Подставим данные. $\dfrac{q_2}{q_1}=\dfrac{1}{8}$, $\dfrac{B_2}{B_1}=2$, поэтому $\dfrac{R_2}{R_1}=8\cdot\dfrac{1}{2}=4$.