ID: 00012848
Линии индукции однородного магнитного поля пронизывают рамку площадью 0,25 м2 под углом 30° к её поверхности, создавая магнитный поток, равный 0,1 Вб. Чему равен модуль вектора индукции магнитного поля? (Ответ дать в теслах.)
Источник: ФИПИ
$S = 0{,}25 \text{ м}^2$, $\alpha = 30°$ (угол между линиями поля и поверхностью рамки), $\Phi = 0{,}1 \text{ Вб}$
$B$ — модуль магнитной индукции
Магнитный поток определяется как скалярное произведение вектора магнитной индукции и вектора площади:
$$\Phi = B S \cos\theta$$
где $\theta$ — угол между вектором $\vec{B}$ и нормалью к плоскости рамки (вектором площади $\vec{S}$).
По условию линии поля направлены под углом $\alpha = 30°$ к поверхности рамки. Угол между $\vec{B}$ и нормалью к плоскости рамки равен:
$$\theta = 90° - \alpha = 90° - 30° = 60°$$
Тогда:
$$\Phi = B S \cos 60°$$
Выражаем $B$:
$$B = \frac{\Phi}{S \cos 60°} = \frac{0{,}1}{0{,}25 \cdot 0{,}5} = \frac{0{,}1}{0{,}125} = 0{,}8 \text{ Тл}$$