Тонкие Линзы (нет… — Задание ЕГЭ по физике №00012785

Задание №32. №25. Оптика. Высокий Уровень Сложности (нет в 2026)

Тонкие Линзы (нет в 2026)

№2. Задание без номера

ID: 00012785

Прямоугольный треугольник расположен перед собирающей линзой с фокусным расстоянием F = 20 см, как показано на рисунке. Катет треугольника, расположенный на главной оптической оси, имеет длину с = 2 см, а его гипотенуза составляет угол α = 60° с главной оптической осью линзы. Определите тангенс угла, который составляет с главной оптической осью линзы гипотенуза даваемого линзой изображения этого треугольника. Постройте изображение треугольника в линзе. Ответ округлите до сотых.

Рисунок к заданию ЕГЭ по физике — Тонкие Линзы (нет в 2026)

Источник: ФИПИ

Решение

Линза строит изображение каждой вершины треугольника. Точки треугольника на разном расстоянии от линзы, поэтому их изображения смещаются по-разному, и наклон гипотенузы у изображения меняется. Найдём изображения вершин и тангенс наклона.

Геометрия предмета. Прямой угол находится на оси у отметки $$2F=40$$ см, катет лежит на оси длиной $$c=2$$ см (к линзе), значит вершина с катетом — на $$38$$ см. Высота верхней вершины $h=c\tan\alpha=2\tan60^\circ\approx3{,}46$ см.

Изображения вершин. Вершина в $$2F$$ → изображение в $$2F=40$$ см, увеличение $$-1$$ . Вершина на оси в $$38$$ см → $v=\dfrac{Fa}{a-F}=\dfrac{20\cdot38}{18}\approx42{,}2$ см. Верхняя вершина (в $$40$$ см, высота $$3{,}46$$ ) → изображение в $$40$$ см, высота $$-3{,}46$$ см.

Тангенс наклона гипотенузы изображения. Гипотенуза соединяет точки $$(40;-3{,}46)$$ и $$(42{,}2;0)$$ : $\tan=\dfrac{3{,}46}{42{,}2-40}\approx1{,}56$ .

Ответ

1.56

Видеоразбор

Другие задания по теме «Тонкие Линзы (нет в 2026)» (8)