Задание 26 ЕГЭ по физике №00012748

Шаг 1:

найдём скорость $v_1$, которую брусок приобрёл, соскользнув на путь $x$. По закону сохранения энергии:

$$Mgx\sin\alpha = \dfrac{Mv_1^2}{2}, \qquad v_1 = \sqrt{2gx\sin\alpha}$$

Шаг 2:

при абсолютно неупругом ударе пули и бруска запишем закон сохранения импульса ($v$ — скорость пули, $v_2$ — общая скорость тел сразу после удара):

$$mv - Mv_1 = (M+m)v_2$$

Шаг 3:

после удара брусок поднимается по наклонной плоскости на расстояние $S$. По закону сохранения энергии:

$$\dfrac{(M+m)v_2^2}{2} = (M+m)gS\sin\alpha, \qquad v_2 = \sqrt{2gS\sin\alpha}$$

Шаг 4:

выразим скорость пули и подставим числа:

$$v = \dfrac{M}{m}\sqrt{2gx\sin\alpha} + \left(\dfrac{M}{m}+1\right)\sqrt{2gS\sin\alpha}$$

$$v = 50\sqrt{2\cdot10\cdot3{,}6\cdot0{,}5} + 51\sqrt{2\cdot10\cdot2{,}5\cdot0{,}5} = 555\ \text{м/с}$$