Задание 22 ЕГЭ по физике №00012744

Дано:

$m = 10 \text{ г} = 0{,}01 \text{ кг}, \quad v_0 = 200 \text{ м/с}, \quad v = 100 \text{ м/с}$

$S = 2 \text{ см} = 0{,}02 \text{ м}$

Найти:

$F_\text{сопр}$ — ?

Решение:

Применяем теорему о кинетической энергии: работа всех сил равна изменению кинетической энергии тела.

Работа силы сопротивления доски (сила направлена против движения пули, угол $180°$):

$$A_\text{сопр} = -F_\text{сопр} \cdot S$$

По теореме об изменении кинетической энергии:

$$A_\text{сопр} = \Delta E_k = \frac{mv^2}{2} - \frac{mv_0^2}{2}$$

Приравниваем:

$$-F_\text{сопр} \cdot S = \frac{m v^2}{2} - \frac{m v_0^2}{2}$$

$$F_\text{сопр} = \frac{m(v_0^2 - v^2)}{2S}$$

$$F_\text{сопр} = \frac{0{,}01 \cdot (200^2 - 100^2)}{2 \cdot 0{,}02} = \frac{0{,}01 \cdot 30\,000}{0{,}04} = \frac{300}{0{,}04} = 7500 \text{ Н}$$