ID: 00012739
Снаряд массой 2 кг, летящий с некоторой скоростью, разрывается на два осколка. Первый осколок массой 1 кг летит под углом 90° к первоначальному направлению со скоростью 300 м/с. Скорость второго осколка равна 500 м/с. Найти скорость снаряда. Ответ приведите в метрах в секунду.
M=2\text{ кг}, m_1=m_2=1\text{ кг}, v_1=300\text{ м/с} (перпендикулярно u), v_2=500\text{ м/с}.
u — скорость снаряда до разрыва.
Взрыв происходит мгновенно, внешними силами за это время можно пренебречь — выполняется закон сохранения импульса.
Ось Ox направим вдоль начальной скорости снаряда, ось Oy — перпендикулярно (вдоль скорости первого осколка).
До взрыва: p_x = Mu, p_y = 0.
После взрыва первый осколок летит вдоль Oy со скоростью v_1. Второй осколок имеет скорость v_2 и компоненты v_{2x}, v_{2y}.
Сохранение по Oy:
0 = m_1 v_1 + m_2 v_{2y} \;\;\Rightarrow\;\; v_{2y} = -\frac{m_1 v_1}{m_2} = -300\text{ м/с}.
Полная скорость второго осколка:
v_2^2 = v_{2x}^2 + v_{2y}^2 \;\;\Rightarrow\;\; v_{2x} = \sqrt{v_2^2 - v_{2y}^2} = \sqrt{500^2 - 300^2} = 400\text{ м/с}.
Сохранение по Ox:
Mu = m_2 v_{2x} \;\;\Rightarrow\;\; u = \frac{m_2 v_{2x}}{M} = \frac{1\cdot 400}{2} = 200\text{ м/с}.
200