ID: 00012693
Два тела движутся по взаимно перпендикулярным пересекающимся прямым, как показано на рисунке. Модуль импульса первого тела p1 = 0,6 кг · м/с, а второго тела p2 = 0,8 кг · м/с. Каков модуль импульса системы этих тел после их абсолютно неупругого удара?
Источник: ФИПИ
Шаг 1. Закон сохранения импульса
При абсолютно неупругом ударе тела объединяются и дальше движутся как единое целое. Согласно закону сохранения импульса, векторная сумма импульсов тел до взаимодействия равна импульсу образовавшейся системы после взаимодействия:
$\vec{p} = \vec{p}_1 + \vec{p}_2$
Шаг 2. Векторное сложение
Из условия и рисунка видно, что тела движутся по взаимно перпендикулярным прямым. Значит, векторы их начальных импульсов $\vec{p}_1$ и $\vec{p}_2$ образуют прямой угол. Вектор итогового импульса $\vec{p}$ будет равен гипотенузе прямоугольного треугольника, катетами которого являются начальные импульсы.
Шаг 3. Расчет модуля импульса
Модуль импульса системы находим, применяя теорему Пифагора:
$p = \sqrt{p_1^2 + p_2^2}$
Подставляем числовые значения из условия:
$p = \sqrt{0.6^2 + 0.8^2} = \sqrt{0.36 + 0.64} = \sqrt{1} = 1$кг·м/с.