ID: 00012687
Конькобежец массой M, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой m со скоростью $v_{1}$ относительно льда, после чего сам конькобежец начинает скользить со скоростью, равной по модулю $v_{2}$ . Как изменится время падения камня и модуль скорости конькобежца, если он бросит камень большей массы, сообщив ему при этом ту же скорость $v_{1}$ ?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
увеличилась
уменьшилась
не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Камень брошен горизонтально, поэтому в вертикальном направлении он движется как при свободном падении с высоты руки. Время падения
$$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$$
зависит только от высоты и не зависит ни от массы камня, ни от его горизонтальной скорости. Значит, при броске более тяжёлого камня время падения не изменится.
Скорость конькобежца найдём из закона сохранения импульса. До броска система покоилась, её суммарный импульс равен нулю, поэтому импульсы камня и конькобежца равны по модулю:
$$Mv_2=m v_1\quad\Rightarrow\quad v_2=\frac{m v_1}{M}$$
Скорость броска $v_1$ и масса конькобежца $M$ прежние, а масса камня $m$ стала больше — поэтому скорость конькобежца увеличится.
Итак: время падения камня — не изменилось (3), модуль скорости конькобежца — увеличился (1).