ID: 00012678
В инерциальной системе отсчёта сила F сообщает телу массой m ускорение ā. Во сколько раз нужно уменьшить массу тела, чтобы вдвое меньшая сила сообщала ему в этой системе отсчёта в 2 раза большее ускорение?
Источник: ФИПИ
F,\ m,\ a — исходные величины
F' = \dfrac{F}{2}, \quad a' = 2a
\dfrac{m}{m'} — ?
По второму закону Ньютона для исходного случая:
F = ma
Для нового случая:
F' = m' a'
\frac{F}{2} = m' \cdot 2a
Выразим m':
m' = \frac{F}{4a}
Поскольку F = ma, то \dfrac{F}{a} = m:
m' = \frac{m}{4}
Следовательно, масса уменьшилась в:
\frac{m}{m'} = 4