Колебания и Волны — Задание 4 ЕГЭ по физике №00012642

Дано:

$T = 1$ с
$x(t) = A\cos(\omega t)$

Найти:

$t_{\min}$ — наименьшее время, через которое потенциальная энергия вернётся к исходному значению

Решение:

Закон движения записан через косинус, значит в начальный момент ($t = 0$) груз находится в крайнем положении, где отклонение максимально. В крайнем положении потенциальная энергия максимальна:

$$E_p = \frac{kA^2}{2}.$$

Потенциальная энергия зависит только от модуля отклонения, поэтому она снова станет такой же, как только груз окажется в другом крайнем положении. Путь из одного крайнего положения в другое занимает половину периода:

$$t_{\min} = \frac{T}{2} = \frac{1}{2} = 0{,}5 \text{ с}.$$