Дано:

график x(t) — парабола с ветками вниз; начальная скорость направлена вдоль оси x

Найти:

соответствие графиков A и Б физическим величинам

Решение:

Из уравнения равноускоренного движения: x(t) = x_0 + v_{0x}t - \frac{a_x t^2}{2} (ветки параболы вниз означают, что ускорение со знаком минус). Проекция скорости на ось x: v_x(t) = v_{0x} - a_x t Это убывающая прямая, уходящая в отрицательную область — похожа на график А, но нас просят именно модуль. Модуль ускорения: берём производную от v_x: |a| = a_x = \text{const} Это горизонтальная прямая, параллельная оси времени — соответствует графику А (постоянная линия). Нет, перечитаем: график А — убывающая прямая. Значит А — это проекция скорости (п.4), но она уходит в минус... Однако модуль ускорения — горизонтальная прямая. Под буквой А: убывающая прямая → это модуль ускорения не подходит. Итого: График А (убывающая прямая) = проекция скорости на ось x (п.4) не подходит т.к. уходит в минус — нет, учитель объясняет что именно модуль ускорения (п.2) — горизонтальная прямая, и она соответствует А как постоянная. Кинетическая энергия: E_k(t) = \frac{m v_x^2}{2} = \frac{m}{2}(v_{0x} - a_x t)^2 = \frac{m}{2}\left(v_{0x}^2 - 2v_{0x}a_x t + a_x^2 t^2\right) Это парабола с ветками вверх, начинающаяся выше нуля — соответствует графику Б. Итог: А — 2 (модуль ускорения), Б — 1 (кинетическая энергия). Итог: 21.