Global EE

Динамика — Задание 26 ЕГЭ по физике №00010848

Задание №26. Механика. Задача с Обоснованием

Динамика

№2. Задание 26

ID: 00010848

К одному концу лёгкой пружины жёсткостью k = 100 Н/м прикреплён груз массой m = 1 кг, лежащий на горизонтальной плоскости, другой конец пружины закреплён неподвижно. Груз смещают по горизонтали, растягивая пружину, затем отпускают с начальной скоростью, равной нулю.

Рисунок к заданию 26 ЕГЭ по физике — Динамика

Груз движется в одном направлении и затем останавливается в положении, в котором пружина уже сжата. Максимальное растяжение пружины, при котором груз движется таким образом, равно d = 15 см. Найдите коэффициент трения μ груза по плоскости.

Какие законы Вы используете для описания движения бруска? Обоснуйте их применение.

Источник: ФИПИ

Решение

Растянутую пружину отпускают, и груз скользит по столу с трением. По дороге запасённая энергия пружины расходуется на работу против трения и снова частично запасается в пружине (она в конце сжата). Раз груз останавливается, вся кинетическая энергия равна нулю и в начале, и в конце — работает закон сохранения энергии с учётом трения.

Энергетический баланс. Груз стартовал при растяжении $d$ (покой) и остановился при сжатии $x$ (покой): $\dfrac{k d^2}{2}=\dfrac{k x^2}{2}+\mu m g(d+x)$ (путь равен $d+x$).

Условие остановки в сжатом состоянии. Груз остаётся стоять, если сила пружины не превышает трения покоя: $k x=\mu m g$. Подставив и сократив $(d+x)$, получим $\dfrac{k}{2}(d-x)=\mu m g$, а вместе с $kx=\mu mg$ это даёт $\dfrac{k d}{2}=\dfrac{3}{2}\mu m g$, то есть $\mu=\dfrac{k d}{3 m g}=\dfrac{100\cdot0{,}15}{3\cdot1\cdot10}=0{,}5$.

Ответ

0,5

Видеоразбор

Другие задания по теме «Динамика» (8)