Магнитное Поле — Задание 14 ЕГЭ по физике №00010837

Дано:

$R$ — радиус сферы, $Q \gt 0$ — заряд, $\varepsilon = 1$ (вакуум) Точки: $A$ на расстоянии $2R$ от центра, $B$ — внутри, $C$ на расстоянии $2R$, $D$ — на поверхности, $F$ на расстоянии $R =$ поверхность

Найти:

Два верных утверждения

Решение:

Потенциал в точках: $$\varphi_A = k\frac{Q}{2R}, \quad \varphi_F = k\frac{Q}{R}, \quad \varphi_D = k\frac{Q}{R}$$ Внутри проводящей сферы потенциал равен потенциалу на её поверхности: $$\varphi_B = \varphi_D = k\frac{Q}{R}$$ Утверждение 1: $\varphi_A \gt \varphi_F$. Неверно: $\frac{kQ}{2R} \lt \frac{kQ}{R}$, то есть $\varphi_A \lt \varphi_F$. Утверждение 2: $\varphi_B = \varphi_D$. Верно — оба равны $k Q / R$. Утверждение 3: $\varphi_A = \varphi_B$. Неверно: $\frac{kQ}{2R} \neq \frac{kQ}{R}$. Утверждение 4: $E_C = 9 \text{ В/м}$. Точки $A$ и $C$ равноудалены от центра ($2R$), поэтому $E_A = E_C$. Но конкретное числовое значение без данных о заряде не проверить из условия — утверждение не подтверждается. Напряжённость внутри проводящей сферы: $$E_B = 0$$ Утверждение 5: $E_B = 0$. Верно — внутри проводника поле равно нулю.