Электростатика… — Задание ЕГЭ по физике №00010705

Дано:

$Q_A = -2 \text{ нКл}$

Найти:

$Q_B$ — ?

Решение:

Заряд $Q_A$ отрицательный, поэтому вектор $\vec{E}_A$ в точке C направлен к нему (к заряду A). Чтобы суперпозиция $\vec{E}_A + \vec{E}_B$ давала результирующий вектор $\vec{E}$, изображённый на рисунке, по правилу параллелограмма вектор $\vec{E}_B$ должен быть направлен от заряда B к точке C. Это означает, что заряд $Q_B$ — положительный. По модулю: $$E_A = k\frac{|Q_A|}{R_{AC}^2}, \quad E_B = k\frac{|Q_B|}{R_{BC}^2}$$ По условию рисунка точка C лежит в середине равнобедренного треугольника, поэтому $R_{AC} = R_{BC} = R$. По клеткам: $E_B$ соответствует катетам 3 и 2 клетки: $$E_B \propto \sqrt{3^2+2^2} = \sqrt{13} \approx 3{,}6 \text{ кл}$$ $E_A$ соответствует катетам 6 и 4 клетки: $$E_A \propto \sqrt{6^2+4^2} = \sqrt{52} \approx 7{,}2 \text{ кл}$$ Отношение $E_A / E_B = 7{,}2 / 3{,}6 = 2$, значит $|Q_A| = 2|Q_B|$: $$|Q_B| = \frac{|Q_A|}{2} = \frac{2}{2} = 1 \text{ нКл}$$ Так как $Q_B$ положительный: $$Q_B = +1 \text{ нКл}$$