Э/М Индукция (нет… — Задание ЕГЭ по физике №00010684

Дано:

$v_0 = 0{,}5 \cdot 10^7\text{ м/с}$, $E = 600\text{ В/м}$, масса электрона $m_e = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\text{ кг}$, заряд электрона $e = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\text{ Кл}$.

Найти:

расстояние $S$ до полной потери скорости, в сантиметрах.

Решение:

Электрон движется по линии напряжённости поля. Так как заряд электрона отрицательный ($q = -e$), электрическая сила направлена против вектора $\vec{E}$, то есть тормозит электрон. По второму закону Ньютона: $$F = eE = m_e a \quad \Rightarrow \quad a = \frac{eE}{m_e}$$ Электрон равнозамедленно движется до полной остановки. Из кинематики ($v = 0$): $$v^2 = v_0^2 - 2aS = 0 \quad \Rightarrow \quad S = \frac{v_0^2}{2a} = \frac{m_e v_0^2}{2eE}$$ Подставляем числа: $$S = \frac{9{,}1 \cdot 10^{-31} \cdot (0{,}5 \cdot 10^7)^2}{2 \cdot 1{,}6 \cdot 10^{-19} \cdot 600}$$ $$S = \frac{9{,}1 \cdot 10^{-31} \cdot 2{,}5 \cdot 10^{13}}{1{,}92 \cdot 10^{-16}}$$ $$S = \frac{2{,}275 \cdot 10^{-17}}{1{,}92 \cdot 10^{-16}} \approx 0{,}1185\text{ м} \approx 12\text{ см}$$ $$\boxed{S \approx 12\text{ см}}$$