Дано:

v_0 = 0{,}5 \cdot 10^7\text{ м/с}, E = 600\text{ В/м}, масса электрона m_e = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\text{ кг}, заряд электрона e = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\text{ Кл}.

Найти:

расстояние S до полной потери скорости, в сантиметрах.

Решение:

Электрон движется по линии напряжённости поля. Так как заряд электрона отрицательный (q = -e), электрическая сила направлена против вектора \vec{E}, то есть тормозит электрон. По второму закону Ньютона: F = eE = m_e a \quad \Rightarrow \quad a = \frac{eE}{m_e} Электрон равнозамедленно движется до полной остановки. Из кинематики (v = 0): v^2 = v_0^2 - 2aS = 0 \quad \Rightarrow \quad S = \frac{v_0^2}{2a} = \frac{m_e v_0^2}{2eE} Подставляем числа: S = \frac{9{,}1 \cdot 10^{-31} \cdot (0{,}5 \cdot 10^7)^2}{2 \cdot 1{,}6 \cdot 10^{-19} \cdot 600} S = \frac{9{,}1 \cdot 10^{-31} \cdot 2{,}5 \cdot 10^{13}}{1{,}92 \cdot 10^{-16}} S = \frac{2{,}275 \cdot 10^{-17}}{1{,}92 \cdot 10^{-16}} \approx 0{,}1185\text{ м} \approx 12\text{ см} \boxed{S \approx 12\text{ см}}