Дано:

конденсатор отключён от источника (заряд Q = \text{const}), \varepsilon = 4

Найти:

E_2 / E_1

Решение:

Поскольку конденсатор отключён от источника, его заряд остаётся постоянным: Q = \text{const} Ёмкость плоского конденсатора: C = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d} До заполнения (\varepsilon = 1): C_1 = \dfrac{\varepsilon_0 S}{d}. После заполнения (\varepsilon = 4): C_2 = \dfrac{4\varepsilon_0 S}{d} = 4C_1. Из Q = C \cdot U = \text{const} при увеличении ёмкости в 4 раза напряжение уменьшается в 4 раза: U_2 = \frac{Q}{C_2} = \frac{Q}{4C_1} = \frac{U_1}{4} Напряжённость поля между пластинами: E = \dfrac{U}{d}, расстояние d не изменилось, поэтому: \frac{E_2}{E_1} = \frac{U_2 / d}{U_1 / d} = \frac{U_2}{U_1} = \frac{1}{4} = 0{,}25 \dfrac{E_2}{E_1} = 0{,}25