Электростатика… — Задание ЕГЭ по физике №00010683

Дано:

конденсатор отключён от источника (заряд $Q = \text{const}$), $\varepsilon = 4$

Найти:

$E_2 / E_1$

Решение:

Поскольку конденсатор отключён от источника, его заряд остаётся постоянным: $$Q = \text{const}$$ Ёмкость плоского конденсатора: $$C = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d}$$ До заполнения ($\varepsilon = 1$): $C_1 = \dfrac{\varepsilon_0 S}{d}$. После заполнения ($\varepsilon = 4$): $C_2 = \dfrac{4\varepsilon_0 S}{d} = 4C_1$. Из $Q = C \cdot U = \text{const}$ при увеличении ёмкости в 4 раза напряжение уменьшается в 4 раза: $$U_2 = \frac{Q}{C_2} = \frac{Q}{4C_1} = \frac{U_1}{4}$$ Напряжённость поля между пластинами: $E = \dfrac{U}{d}$, расстояние $d$ не изменилось, поэтому: $$\frac{E_2}{E_1} = \frac{U_2 / d}{U_1 / d} = \frac{U_2}{U_1} = \frac{1}{4} = 0{,}25$$ $\dfrac{E_2}{E_1} = 0{,}25$