Global EE

L/C контур — Задание 13 ЕГЭ по физике №00010647

Задание №13. Э/м Колебания и Оптика

L/C контур

№2. Задание 13

ID: 00010647

Колебания напряжения на конденсаторе в цепи переменного тока описываются уравнением $U = 40cos(500t)$, где все величины выражены в СИ. Емкость конденсатора равна С = 6 мкФ. Найдите амплитуду силы тока. (Ответ дать в амперах.)

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

$U_0=40$ В; $\omega=500$ рад/с; $C=6\cdot 10^{-6}$ Ф.

Решение:

В колебательном контуре по закону сохранения энергии максимальная энергия на конденсаторе равна максимальной энергии в катушке: $$\dfrac{C U_0^2}{2}=\dfrac{L I_0^2}{2}.$$ Отсюда $$I_0=U_0\sqrt{\dfrac{C}{L}}.$$ Из формулы Томсона $T=2\pi\sqrt{LC}=\dfrac{2\pi}{\omega}$ получаем $$LC=\dfrac{1}{\omega^2}\;\Rightarrow\;L=\dfrac{1}{C\omega^2}.$$ Подставляя: $$I_0=U_0\sqrt{\dfrac{C}{1/(C\omega^2)}}=U_0\cdot C\omega.$$ Численно: $$I_0=40\cdot 6\cdot 10^{-6}\cdot 500=0{,}12\;\text{А}=120\;\text{мА}.$$ Итог: 0,12 А.

Ответ

0,12

Видеоразбор

Другие задания по теме «L/C контур» (8)