ID: 00010644
Заряд q на одной из пластин конденсатора, включённого в идеальный колебательный контур, меняется с течением времени t по закону $q = 2 \cdot 10^{-9} sin(5・10-6t)$, где все величины выражены в единицах СИ. Чему равна максимальная сила тока в контуре? Ответ запишите в амперах.
Источник: ФИПИ
$q(t) = 2 \cdot 10^{-9} \cdot \sin(5 \cdot 10^6 \cdot t)$ Кл
$I_{\max}$ — ?
Сила тока в контуре — это производная заряда по времени:
$$i(t) = \frac{dq}{dt}$$
Берём производную:
$$i(t) = 2 \cdot 10^{-9} \cdot 5 \cdot 10^{6} \cdot \cos(5 \cdot 10^6 \cdot t)$$
Максимальный ток — амплитуда полученного выражения (когда $\cos = 1$):
$$I_{\max} = 2 \cdot 10^{-9} \cdot 5 \cdot 10^{6}$$
$$I_{\max} = 10 \cdot 10^{-3} = 0{,}01 \text{ А}$$