ID: 00010644
Заряд q на одной из пластин конденсатора, включённого в идеальный колебательный контур, меняется с течением времени t по закону q = 2 \cdot 10^{-9} sin(5・10-6t), где все величины выражены в единицах СИ. Чему равна максимальная сила тока в контуре? Ответ запишите в амперах.
Источник: ФИПИ
q(t) = 2 \cdot 10^{-9} \cdot \sin(5 \cdot 10^6 \cdot t) Кл
I_{\max} — ?
Сила тока в контуре — это производная заряда по времени:
i(t) = \frac{dq}{dt}
Берём производную:
i(t) = 2 \cdot 10^{-9} \cdot 5 \cdot 10^{6} \cdot \cos(5 \cdot 10^6 \cdot t)
Максимальный ток — амплитуда полученного выражения (когда \cos = 1):
I_{\max} = 2 \cdot 10^{-9} \cdot 5 \cdot 10^{6}
I_{\max} = 10 \cdot 10^{-3} = 0{,}01 \text{ А}