Дано:

C — ёмкость конденсатора, L — индуктивность катушки. Новые значения: C' = 3C, L' = 3L.

Найти:

во сколько раз уменьшится частота свободных ЭМ колебаний.

Решение:

Период свободных колебаний колебательного контура (формула Томсона): T = 2\pi\sqrt{LC} Частота: \nu = \frac{1}{T} = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} После увеличения L и C в 3 раза: \nu' = \frac{1}{2\pi\sqrt{L'C'}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{3L \cdot 3C}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{9LC}} = \frac{1}{2\pi \cdot 3\sqrt{LC}} Отношение частот: \frac{\nu}{\nu'} = \frac{\dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}}{\dfrac{1}{2\pi \cdot 3\sqrt{LC}}} = 3 Частота уменьшилась в 3 раза.