МКТ — Задание 23 ЕГЭ по физике №00010636

Дано:

$\Delta T = 240 \text{ К}, \quad \dfrac{p_2}{p_1} = 1{,}6, \quad V = \text{const}, \quad \nu = \text{const}$.

Найти:

$T$ — ?

Решение:

Уравнение Менделеева–Клапейрона: $$pV = \nu R T$$ В первом состоянии: $p_1 V = \nu R T$. Во втором состоянии давление выросло в $1{,}6$ раза, температура стала $T + \Delta T$, объём прежний: $$1{,}6 \cdot p_1 V = \nu R (T + \Delta T)$$ Делим второе уравнение на первое (или приравниваем выражения для $p_1 V$): $$1{,}6 \cdot T = T + \Delta T$$ $$0{,}6 \cdot T = \Delta T$$ $$T = \dfrac{\Delta T}{0{,}6} = \dfrac{240}{0{,}6} = 400 \text{ К}$$