ID: 00010616
Замкнутый контур из тонкой проволоки помещён в магнитное поле. Плоскость контура перпендикулярна вектору магнитной индукции поля. Площадь контура S=2\cdot 10^{-3} м^2. В контуре возникают колебания тока с амплитудой i_м=35 мА, если магнитная индукция поля меняется с течением времени в соответствии с формулой B=a cos(bt), где a=6 \cdot 10^{-3} Тл, b=3500 c^{-1} . Чему равно электрическое сопротивление контура R?
Источник: ФИПИ
S = 2 \cdot 10^{-3} м² — площадь контура
i_м = 35 мА = 35 \cdot 10^{-3} А — амплитуда тока
B = a\cos(bt), a = 6 \cdot 10^{-3} Тл, b = 3500 рад/с
плоскость контура перпендикулярна \vec{B}
R — сопротивление контура
Поток через контур \Phi = B S = a S \cos(bt). ЭДС индукции:
\mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt} = a S b \sin(bt), \qquad \mathcal{E}_м = a S b.
Амплитуда тока по закону Ома i_м = \dfrac{\mathcal{E}_м}{R}, откуда
R = \frac{\mathcal{E}_м}{i_м} = \frac{a S b}{i_м} = \frac{6 \cdot 10^{-3} \cdot 2 \cdot 10^{-3} \cdot 3500}{35 \cdot 10^{-3}} = \frac{4{,}2 \cdot 10^{-2}}{35 \cdot 10^{-3}} = 1{,}2\ \text{Ом}.
1,2