Э/М Индукция (нет… — Задание ЕГЭ по физике №00010616

Дано:

$S = 2 \cdot 10^{-3}$ м² — площадь контура
$i_м = 35$ мА $= 35 \cdot 10^{-3}$ А — амплитуда тока
$B = a\cos(bt)$, $a = 6 \cdot 10^{-3}$ Тл, $b = 3500$ рад/с
плоскость контура перпендикулярна $\vec{B}$

Найти:

$R$ — сопротивление контура

Решение:

Поток через контур $\Phi = B S = a S \cos(bt)$. ЭДС индукции:

$$\mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt} = a S b \sin(bt), \qquad \mathcal{E}_м = a S b.$$

Амплитуда тока по закону Ома $i_м = \dfrac{\mathcal{E}_м}{R}$, откуда

$$R = \frac{\mathcal{E}_м}{i_м} = \frac{a S b}{i_м} = \frac{6 \cdot 10^{-3} \cdot 2 \cdot 10^{-3} \cdot 3500}{35 \cdot 10^{-3}} = \frac{4{,}2 \cdot 10^{-2}}{35 \cdot 10^{-3}} = 1{,}2\ \text{Ом}.$$