ID: 00010616
Замкнутый контур из тонкой проволоки помещён в магнитное поле. Плоскость контура перпендикулярна вектору магнитной индукции поля. Площадь контура $S=2\cdot 10^{-3}$ $м^2$. В контуре возникают колебания тока с амплитудой $i_м=35$ мА, если магнитная индукция поля меняется с течением времени в соответствии с формулой $B=a cos(bt)$, где $a=6 \cdot 10^{-3}$ Тл, b=3500 $c^{-1}$ . Чему равно электрическое сопротивление контура R?
Источник: ФИПИ
$S = 2 \cdot 10^{-3}$ м² — площадь контура
$i_м = 35$ мА $= 35 \cdot 10^{-3}$ А — амплитуда тока
$B = a\cos(bt)$, $a = 6 \cdot 10^{-3}$ Тл, $b = 3500$ рад/с
плоскость контура перпендикулярна $\vec{B}$
$R$ — сопротивление контура
Поток через контур $\Phi = B S = a S \cos(bt)$. ЭДС индукции:
$$\mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt} = a S b \sin(bt), \qquad \mathcal{E}_м = a S b.$$
Амплитуда тока по закону Ома $i_м = \dfrac{\mathcal{E}_м}{R}$, откуда
$$R = \frac{\mathcal{E}_м}{i_м} = \frac{a S b}{i_м} = \frac{6 \cdot 10^{-3} \cdot 2 \cdot 10^{-3} \cdot 3500}{35 \cdot 10^{-3}} = \frac{4{,}2 \cdot 10^{-2}}{35 \cdot 10^{-3}} = 1{,}2\ \text{Ом}.$$
1,2