Э/М Индукция (нет… — Задание ЕГЭ по физике №00010602

Дано:

$m = 1{,}6 \cdot 10^{-25}\text{ кг}$, $q = 4{,}8 \cdot 10^{-19}\text{ Кл}$, $\omega = 6 \cdot 10^6\text{ рад/с}$, частица положительная, движется по окружности в однородном магнитном поле.

Найти:

модуль индукции магнитного поля $B$ — ?

Решение:

На частицу действует сила Лоренца, которая является центростремительной силой: $$F_\text{Л} = qvB\sin 90° = qvB$$ Центростремительное ускорение: $$F_\text{цс} = m \cdot \frac{v^2}{R} = m \cdot \omega^2 R$$ Из второго закона Ньютона: $$qvB = m \cdot \frac{v^2}{R}$$ Используем связь линейной и угловой скоростей $v = \omega R$: $$q \cdot \omega R \cdot B = m \cdot \frac{(\omega R)^2}{R} = m \omega^2 R$$ После сокращения на $R$: $$q \omega B = m \omega^2$$ $$B = \frac{m \omega}{q}$$ Подставляем числа: $$B = \frac{1{,}6 \cdot 10^{-25} \cdot 6 \cdot 10^6}{4{,}8 \cdot 10^{-19}} = \frac{9{,}6 \cdot 10^{-19}}{4{,}8 \cdot 10^{-19}} = 2\text{ Тл}$$ $$\boxed{B = 2\text{ Тл}}$$