Дано:

m = 1{,}6 \cdot 10^{-25}\text{ кг}, q = 4{,}8 \cdot 10^{-19}\text{ Кл}, \omega = 6 \cdot 10^6\text{ рад/с}, частица положительная, движется по окружности в однородном магнитном поле.

Найти:

модуль индукции магнитного поля B — ?

Решение:

На частицу действует сила Лоренца, которая является центростремительной силой: F_\text{Л} = qvB\sin 90° = qvB Центростремительное ускорение: F_\text{цс} = m \cdot \frac{v^2}{R} = m \cdot \omega^2 R Из второго закона Ньютона: qvB = m \cdot \frac{v^2}{R} Используем связь линейной и угловой скоростей v = \omega R: q \cdot \omega R \cdot B = m \cdot \frac{(\omega R)^2}{R} = m \omega^2 R После сокращения на R: q \omega B = m \omega^2 B = \frac{m \omega}{q} Подставляем числа: B = \frac{1{,}6 \cdot 10^{-25} \cdot 6 \cdot 10^6}{4{,}8 \cdot 10^{-19}} = \frac{9{,}6 \cdot 10^{-19}}{4{,}8 \cdot 10^{-19}} = 2\text{ Тл} \boxed{B = 2\text{ Тл}}