ID: 00008114
На рисунке показаны два процесса, проведённых с одним и тем же постоянным количеством разреженного гелия
(P — давление гелия, V — его объём).
Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие процессы, изображённые на рисунке.
В процессе 2 абсолютная температура гелия изобарно увеличилась в 3 раза.
В процессе 1 концентрация молекул гелия уменьшилась в 5 раз.
В процессе 2 внутренняя энергия гелия увеличилась в 2,5 раза.
В процессе 1 среднеквадратичная скорость молекул гелия увеличилась более чем в 2 раза.
Работа, совершённая гелием в процессе 1, в 2 раза меньше работы, совершённой гелием в процессе 2.
Источник: ФИПИ
Гелий (одноатомный идеальный газ), количество вещества постоянно. По графику — два изобарных процесса (горизонтальные прямые на p–V).
Процесс 1: давление p_1, объём растёт от V_0 до 5V_0.
Процесс 2: давление p_2 = 2{,}5\,p_1, объём растёт от 2V_0 до 5V_0.
Все верные утверждения.
Оба процесса изображены горизонтальными отрезками, значит давление в каждом постоянно — это изобары. Для изобары из уравнения состояния pV=\nu RT следует T\propto V.
Утверждение 1 (в процессе 2 температура выросла в 3 раза). При изобаре T\propto V, а объём в процессе 2 растёт от 2V_0 до 5V_0, то есть в 2{,}5 раза, а не в 3. Неверно.
Утверждение 2 (в процессе 1 концентрация уменьшилась в 5 раз). Концентрация n=\dfrac{N}{V} обратно пропорциональна объёму. В процессе 1 объём вырос в 5 раз (V_0\to 5V_0), поэтому концентрация уменьшилась в 5 раз. Верно.
Утверждение 3 (в процессе 2 внутренняя энергия выросла в 2,5 раза). Внутренняя энергия одноатомного газа U=\dfrac32\nu RT\propto T\propto V. Объём в процессе 2 вырос в 2{,}5 раза, значит и внутренняя энергия выросла в 2{,}5 раза. Верно.
Утверждение 4 (в процессе 1 среднеквадратичная скорость выросла более чем в 2 раза). Среднеквадратичная скорость v_{кв}\propto\sqrt{T}\propto\sqrt{V}. В процессе 1 объём вырос в 5 раз, поэтому скорость выросла в \sqrt{5}\approx 2{,}24 раза — более чем в 2 раза. Верно.
Утверждение 5 (работа в процессе 1 в 2 раза меньше работы в процессе 2). Работа изобары A=p\,\Delta V. Для процесса 1: A_1=p_1\cdot 4V_0=4\,p_1V_0. Для процесса 2: A_2=2{,}5\,p_1\cdot 3V_0=7{,}5\,p_1V_0. Отношение \dfrac{A_1}{A_2}=\dfrac{4}{7{,}5}\approx 0{,}53, то есть работа в процессе 1 меньше не ровно в 2 раза. Неверно.
Таким образом, верны утверждения 2, 3 и 4.